در طراحی بهینه یک لوله اسلحه مدرن دو هدف اصلی وجود دارد. 1-افزایش مقاومت به وزن و 2-افزایش عمر خستگی آن است. می تواند از طریق ایجاد یک میدان تنش پسماند در دیواره سیلندر به وجود امده که یک فرایند شناخته شده به عنوان اوتوفریتیژ است. این اغلب برای دستگاه های لوله ای جهت تنظیمات نهایی اوتوفریتیژ لازم است. چرا که در برخی از تنش های پسماند مورد نظر حذف می شود. به منظور دستیابی به توزیع تنش پسماند مناسب به صورت یک کار عملی فونمیزز مفروضات زیر را در  پژوهش حاضر جهت تجزیه و تحلیل معیار عملکرد فونمیزز،کرنش سختی ایزوتروپیک در منطقه پلاستیک را در رابطه با نظریه پراندل-رئوس و با در نظر گرفتن اثر تنش صفحه بائو شینگر در نظر گرفتیم  تنش های تدریجی با استفاده از محاسبه روش اختلاط محدود که به موجب آن دیواره سیلندر با N حلقه که با یک فاصله مشخصΔr  از هم جدا هستند،بررسی شد. ماشین کاری انجام شد که با از بین بردن حلقه ها از هردو طرف سیلندر بوده که در نهایت به شکل نهایی رسیدند.

پس از توسعه نظری روش و نوشتن یک برنامه کامپیوتری مناسب محاسبات انجام شده و همبستگی خوبی با نتایج تجربی مشاهده شد. نتایج عددی نیز در مقایسه با سایر راه حل های تحلیلی و تجربی ارتباط بسیار خوبی را در رابطه با شکل واندازه بدست داد.

مقدمه:

افزایش نسبت مقاومت به وزن و عمر خستگی طولانی هدف اصلی از طراحی بهینه لوله اسلحه مدرن می باشد. این را می توان از طریق ایجاد یک میدان تنش پسماند در دیواره لوله که یک فرایند شناخته شده به عنوان اوتوفریتیز است را انجام داد. دوفرایند خودکار اصلی وجود دارد. یکی فرایند هیدرواستاتیک است که براساس استفاده از فشار هیدرواستاتیک بالا می باشد که در داخل لوله اعمال می شود و دومی سنبه کاری است که در ان از سنبه بزرگ برای سوراخ کردن لوله و در نتیجه انبساط آن استفاده می شود. تنش پسماند یک اثر فشاری برروی سطح داخلی سیلندر دارد. افزایش فشار الاستیک را در سیلندر به همراه داشته و سرعت رشد ترک ها را کم می کند. علاوه براین گاهی اوقات سیلند را به ابعاد نهایی می رساند که باعث کاهش تنش پسماند می شود. از انجا که اطالعات اولیه برای محاسبه فشار قدرت الاستیک و عمر خستگی از یک توزیع دقیق باقیمانده تنش است. یک راه حل نظری برای این تنش باید به عنوان یک مسیر عملی باشد.